martes, 11 de junio de 2013

NÚMEROS CURIOSOS

Parece increíble que desde la antigüedad se conocieran tantas y tantas relaciones matemáticas y geométricas cuando la mayoría de la población de aquellas épocas apenas si empezaban a ver la civilización hoy conocida por nosotros, gracias a los antiguos pensadores griegos en especial.
De aquellos estudios hemos heredado muchas relaciones, pero a mi, lo que más me fascina es como llegaron a descubrir con tanta precisión el llamado "número áureo" y el  "número Pi".
Es realmente sorprendente. Fue una época en que la humanidad progresó de forma increíblemente rápida, obteniendo conocimientos impensables. Lo digo por lo rápido que la humanidad pasó de la prehistoria a la historia. Y además con conocimientos matemáticos de muy alto nivel.
Aquí expongo algo de lo que digo.

NÚMERO ÁUREO














Platón (428-347 a.C)  fue uno de los sabios griegos que empezó a estudiar el número áureo, aunque el primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo o de oro, fue Euclides en su obra "Los Elementos", unos trescientos años antes de nuestra Era.
Euclides definió su valor diciendo que ""Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor.."


Euclides también demostró que este número es irracional.
(Un número irracional significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros)

Esta proporción se ha utilizado desde la antigüedad tanto para las artes como para la arquitectura.


SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sucesión de Fibonacci empieza con la suma de los 2 primeros y a partir de éstos, con los 2 anteriores:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,
75025,121393,196418, etc,etc

Fijaros que si dividimos un número entre el anterior nos dará un cociente que a partir de 233/144= 1,61803 ya será constante, variando solamente el resto de decimales, pero que a medida que avanzamos, los decimales de hacen cada vez más exactos.
Fibonacci publicó su teoría en el año 1202, en su libro "Lber Abaci", estudiuando la reproducción de los conejos.
La relación entre la sucesión de Fibonacci y el número áureo fue descubierta por Jahannes Kepler, aunque la demostración matemática fue desarrollada por el matemático Simson unos cien años más tarde.


EL NUMERO PI


Pi es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Otro de los números irracionales, infinito, que ha fascinado a los grandes matemáticos desde la antigüedad. Posiblemente, el que más.


Fue Pitágoras el primero en demostrarlo, aunque los egipcios ya conocían la relación. Hay referencia escritas desde hace unos 1800 años antes de nuestra era, en un papiro cuyo autor Ahmes, y ya cita la relación cuyo resultado es un número muy parecido a Pi en sus primeros decimales.
También hay constancia que antes,en Mesopotamia, ya hay indicios de que se conocía, peo no con la precisión de los egipcios. Al igual que en la Biblia, en algunas citas, también se hace referencia a relaciones entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, pero no con  la precisión real de PI, ya que estos cocientes dan 3 y no 3,1416.

El valor de Pi en sus primeras cifras es 3,14159265358979323846................
Es el número que esconde la esencia del Universo (novela Contacto de Carl Sagan)

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